自己エネルギー計算の実装について

実行プログラム

• hsfp0_sc : QSGW計算で使用。はエルミート化される。off-diagonal を含めた自己エネルギーを計算する。
• hsfp0 : スペクトル関数, 準粒子寿命計算で使用。はエルミート化されず、自己エネルギーの対角成分(複素数)のみを計算。

並列化

以下のMPI並列化が実装されている。

• 点: 第一還元ゾーン中のk点数。
• 点: 第一ゾーン中のk点数 GWinput の n1n2n3 で指定した量
• 並列: hsfp0_scのみ, との振動数での畳み込み積分における並列化

TIP

並列は並列に比べ効率が悪いためデフォルトでは使用されない。使用する場合は--nwpara=XXを実行時引数に指定する。

自己エネルギー(相関)の計算

以下の計算を行う。

についての積分(との畳み込み)を数値的にどのように計算するか。が問題となる。実の近傍にはの極があり, 実軸上の数値計算を困難としている。 これを計算する方法として、解析接続を用いる手法、周回積分を用いる手法が知られている。ecaljでは後者を使用している。 複素数に拡張した空間で, 以下のような周回積分を考える。より上の積分値はゼロとなる。この経路はの極を避けるようにしている。

よって, 虚軸積分寄与と留数の寄与から実軸積分が計算できる。